x^4-x^3-29x^2-x-30=0 分解因式

当x=1 时，左边=1-1-29-1+30=0
所以方程有一根是x=1,即左边分解后有一因式x-1.

(x^4-29x^2-30)-(x^3+x)=0
(x^2-30)(x^2+1)-x(x^2+1)=0
(x^2+1)(x^2-30-x)=0
(x^2+1)(x-6)(x+5)=0

x1=6
x2=-5

x3=1

x^4-x^3-29x^2-x-30=0
x^4-x^3-30x^2+x^2-x-30=0
x^2(x^2-x-30)+x^2-x-30=0
(x^2+1)(x^2-x-30)=0
(x^2+1)(x-6)(x+5)=0

x^4-x^3-29x^2-x-30=0
=>
(x^4-x^3)-(29x^2+x-30)=0
=>
x^3(x-1)-(x-1)(29x+30)=0
=>
(x-1)(x^3-29x-30)=0

分解因式结果是：(x-6)(x+5)(x^2+1)=0
对x^4-x^3-29x^2-x-30=0 加一个x^2,再减一个x^2就行了！

(x+5)(x-6)(x^2+1)=0

(x-1)(x-1)(x-6)(x+5)